قوانين شبه المنحرف، شبه المنحرف هو شكل رباعي يكون فيه جانبان متعاكسان على الأقل متوازيان، أو رباعي الأضلاع مع ضلعين متوازيين فقط، والاستثناء من هذا التعريف هو متوازي الأضلاع، والذي يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف الجانبان متساويان، كلما كانت القاعدة الرئيسية أكبر وكلما قلت القاعدة الثانوية.
المحتويات
ما المقصود بشبه المنحرف؟
في الهندسة يعرف شبه المنحرف بأنه شكل رباعي يكون محدب وبزوج واحد على الأقل من الجوانب المتوازية، كما تعرف هذه الجوانب المتوازية بأنها قواعد شبه المنحرف بينما يسمى الجانبان الآخران، كما أنه يكون متعدد الاستخدامات، حيث إنه يكون بدون جوانب متساوية الطول، كما أن شبه المنحرف اضلاعه رباعية وتكون بزوج واحد من الجوانب المتوازية.
قوانين شبه المنحرف
فيما يلي أكثر القوانين المعروفة المتعلقة بشبه المنحرف:
قانون مساحة شبه المنحرف
يمكن حساب مساحة شبه المنحرف عن طريق استبدال البيانات في الصيغة التالية:
قانون مساحة شبه المنحرف = 1/2 × (ب+ ج) × أ
إقرأ أيضا:رابط دخول السبورة الفنلندية whiteboard.fi- أ = الارتفاع، هنا يعني الارتفاع الرأسي بين القاعدتين، وليس طول الساقين.
- ب= طول القاعدة الطويلة
- ج= طول القاعدة القصيرة
مثال لحساب مساحة شبه منحرف: احسب مساحة شبه منحرف، طول قاعدته 17 سم و 12 سم، وارتفاعه 7 سم.
الحل:
ب= 5، أ= 7، ج= 17 المساحة = 1/2 × (5+17) × 7 =1/2 × 7 × (29) = 1/2 × 203= 101.5 سم2.
قانون حساب محيط شبه المنحرف
قانون محيط شبه المنحرف = س+ ص + د +ع.
مثال على حساب محيط شبه المنحرف: قم بإيجاد محيط شبه المنحرف بأضلاع 3 سم، 7 سم، 2 سم، 9 سم.
الحل:
- محيط شبه المنحرف = س + ص + دـ + ع.
- محيط شبه المنحرف = 3+7+2+9.
- محيط شبه المنحرف = 21 سم.
قانون حساب ارتفاع شبه المنحرف
ارتفاع شبه المنحرف هو خط مستقيم يربط بين أي نقطة فيه والقاعدة المقابلة له، بحيث يشكل زاوية قائمة، ومن أهم القوانين التي يمكن من خلالها معرفة ارتفاع شبه منحرف وفقًا لما يلي:
قانون لحساب ارتفاع شبه المنحرف: باستخدام صيغة مساحة شبه المنحرف = 1/2 x مجموع القاعدة الأولى والثانية x الارتفاع، يمكنك إيجاد الارتفاع من خلال معرفة مساحة الشكل وطول القاعدتين.
إقرأ أيضا:خبر صحفي رياضي قصيرمثال: قيم بإيجاد حساب ارتفاع شبه المنحرف إذا كان طول القاعدتين 12 سم و 4 سم ومساحة شبة المنحرف 128 سم 2.
الحل:
- مساحة شبه المنحرف= 1/2 × مجموع القاعدتين × الارتفاع.
- 128= 1/2 × (12+4) × الارتفاع.
- 128= 1/2 × (16) × الارتفاع.
- 128= 8 × الارتفاع.
- الارتفاع= 16 سم.
قانون حساب قطر شبه المنحرف
يمكنك حساب طول أقطار شبه منحرف مستطيل أو شبه منحرف متساوي الساقين إذا كانت هناك معلومات حول جوانب وقواعد شبه المنحرف، باستخدام قانون فيثاغورس، والتفاصيل التالية لهذا:
قانون حساب قطر شبه المنحرف: أ2= ب2+ ج2
- أ: طول القطر.
- ب: طول الضلع الأول لمثلث قائم الزاوية داخل شبه منحرف.
- ج: طول الجانب الآخر من المثلث قائم الزاوية داخل شبه المنحرف.
مثال: أوجد حساب قطر المنحرف إذا كان طول الضلع الأول يساوي 9 سم والضلع الثاني يساوي 4 سم.
الحل:
- أ2= 92 + 42
- أ2= 81 + 16
- أ2= 97
- أ=97√
- أ= 9.848 سم.
قانون حساب طول الخط المتوسط لشبه المنحرف
الخط الذي يربط شبه المنحرف هو خط الوسط الذي يربط بين الجانبين غير المتوازيين من شبه المنحرف ويسمى خط الوسط، كما يمكن حساب طول الخط المركزي لشبه منحرف باستخدام أطوال الأضلاع المتوازية.
إقرأ أيضا:خبر صحفي رياضي قصيرقانون حساب طول الخط الأوسط لشبه منحرف: نصف مجموع أطوال ضلعين متوازيين وبالرموز طول الخط الأوسط لشبه منحرف = 1/2 (أب + ج د)، إذ إن؛ أب وج د، هما أطوال الأضلاع المتوازية لشبه المنحرف.
مثال: إذا كان طول الضلع الموازي أب = 23سم وطول الضلع الموازي ج د = 12 سم، أوجد حساب طول الخط الأوسط لشبه منحرف.
الحل:
- طول الخط المتوسط = 1/2 (23 + 12).
- طول الخط المتوسط = 17.5 سم.
ما هي خصائص شبه المنحرف؟
- شبه المنحرف هو زوج من الأضلاع متوازية متقابلة.
- لا يوجد سوى منتصف واحد على شبه المنحرف، ويكون موازيًا للقاعدتين الكبيرة والصغيرة.
- كما إنه متساوي الساقين له أقطار متساوية الطول، لكنها لا تتقاطع مع بعضها البعض.
- شبه المنحرف يتكون الجزء الأوسط من خط يربط بين نقطتي المنتصف من جانبين غير متوازيين.
وفي الختام نكون قد قدمنا لكم في مقالنا هذا قوانين شبه المنحرف، حيث يعد مجال الهندسة من أكثر المجالات الحسابية ويحتوي على العديد من النظريات والأنواع المختلفة، ولهذا قدمنا لكم كافة قوانين الشبه منحرف.